Question

Галактика имеет диаметр R = 30 килопарсека (кпк) и толщину около d = 600 парсек (пк). Если в нашей Галактике вспыхивают 5 сверхновых за 100 лет, то как часто можно ожидать взрыв сверхновой на расстоянии до 100 пк от нашей Солнечной системы? Примечание: считать, что плотность населения звёзд в Галактике везде одинакова

Answer 1

Для удобства расчёты проведём в килопарсеках. Галактика имеет форму цилиндра с основанием диаметром 30 кпк и высотой 600 пк. Объём цилиндра равен площади его основания, умноженной на высоту: V=S*d = п* r^2*d = 3.14*15^2*0.6 = 424  кпк 3 . Объём солнечной окрестности соответствует объёму шара радиусом 100 пк, или 0,1 кпк.

Таким образом, объём всей Галактики в 424 : 0,004187 ≈ 100 000 раз больше объёма солнечной окрестности. Если считать, что вспышки сверхновых происходят с равной вероятностью во всех частях Галактики, то лишь каждая из ста тысяч сверхновых вспыхивает вблизи Солнца. Одна сверхновая вспыхивает в Галактике в среднем за 20 лет, значит, в солнечной окрестности они вспыхивают в 100 000 раз реже – один раз в 2 млн лет. Любой ответ в промежутке между 1,9 и 2,1 млн лет рекомендуется считать верным и оценивать в 3 балла. Верный ответ без решения не оценивается.