Question

Определите внутреннюю энергию гелия, заполняющего аэростат объёмом 80 м3, при давлении 100 кПа, температура гелия 273 К.

Answer 1

Дано:
Объем аэростата (V) = 80 м³,
Давление гелия (P) = 100 кПа,
Температура гелия (T) = 273 K.

Найти:
Внутреннюю энергию гелия.

Решение:
Внутренняя энергия газа может быть найдена с помощью уравнения состояния идеального газа:
U = n * Cv * T,
где U - внутренняя энергия, n - количество вещества газа, Cv - удельная теплоемкость при постоянном объеме, T - температура.

Сначала найдем количество вещества газа, используя уравнение состояния идеального газа:
PV = nRT,
где R - универсальная газовая постоянная.

Выразим n:
n = PV / RT.

Теперь найдем внутреннюю энергию:
U = (PV / RT) * Cv * T.

Учитывая, что Cv для моноатомного газа (такого как гелий) равна 3/2 R, подставим значения и рассчитаем:
U = (100000 Па * 80 м³) / (8.314 Дж/(моль·K) * 273 K) * (3/2 * 8.314 Дж/(моль·K) * 273 K),
U ≈ 12 Дж.

Ответ:
Внутренняя энергия гелия составляет около 12 Дж.