Question

Найдите диагональ АD правильного восьмиугольника ABCDEFKP, если АВ = а.

Answer 1

дано восьмиугольник ABCDEFKP, АВ=а
Найти диагональ AD
Решение
Рассмотрим треугольник ODE
OD = OE = r
BE^2 = 2r^2-2r^2* √2/2
a^2 =r^2(2-√2)
r^2 = a^2/(2-√2)
r= a/(√(2-√2))
Рассмотрим треугольник AOD
AD^2 = 2r^2 +2r^2*√2/2 = r^2(2-√2)
AD = r√(2+√2)
AD = a/(√(2+√2)* √(2+√2) = a+a√2 см