Question

Функция средних затрат – фирмы – монополистического конкурента на своем рынке: АС = 3Q – 2. Остаточный рыночный спрос на продукцию фирмы Q = 52 –2Р. После проведения рекламной кампании, затраты на которую составили С_рекл. = 0,5Q² + 6Q, остаточный спрос увеличился и составил Q = 104 – 2Р. Определите прибыль фирмы до и после проведения рекламной кампании и сделайте выводы о ее эффективности.

Answer 1

Решение:

До рекламной кампании остаточный рыночный спрос при данной функции средних издержек позволял получить прибыль = (26Q-0,5Q²) – (3Q² - 2Q). Если определить Q и Р, при которых прибыдь максимальна, то нужно продифференцировать данную функцию по Q и приравнять проиизводную к нулю. Получаем Q = 4шт., следовательно, Р = 26- 0,5*4 = 24 ден.ед., тогда прибыль = (26*4-0,5*16)- (3*16 –2*40 = 56 ден.ед.

После проведения рекламной кампании обратная функция остаточного спроса стала Р = 52 – 0,5Q, но и общие издержки возросли на величину рекламных расходов. Тогда прибыль после реклама можно определить по формуле: прибыль = (52Q – 0,5Q² ) – ((3Q² -2Q) +(0,5Q² + 6Q)) = (52Q – 0,5Q²) – (3,5Q² +4 Q). Определим объем и цену, максимизирующую прибыль в новых условиях Q = 6 шт., Р =49 ден. ед., прибыль = (52*6 – 0,5*36) – 3,5*36 + 4*6) = 144. ден. ед. Можем сделать вывод об усилении монопольной власти данной фирмы на рынке и об эффективности ее рекламной кампании.