Question

В воду массой 400 г и температурой 10C впустили 10 г водяного пара с температурой 100C . Определите какая температура установилась в сосуде

Answer 1

Дано
mп = 10 г = 0,01 кг.
tп = 100 °C.
mв = 400 г = 0,4 кг.
tв = 10 °C.
C = 4200 Дж/кг *°C.
λ = 2,3 *10^6 Дж/кг.
t - ?
Решение
По формуле рассчитаем количество теплоты:
Q = λ *mп + C *mп *(tп - t),
где λ - удельная теплота парообразования воды,
mп - масса пара,
C - удельная теплоёмкость воды,
tп - температура пара,
t - температура получившейся воды.
Количество теплоты при нагревании определяется формулой:
Q = C *mв *(t - tв).
Проведем расчет:
λ *mп + C *mп *(tп - t) = C *mв *(t - tв).
λ *mп + C *mп *tп - C *mп *t = C *mв *t - C *mв *tв.
λ *mп + C *mп *tп + C *mв *tв = C *mп *t + C *mв *t.
λ *mп + C *mп *tп + C *mв *tв = (mп + mв) *C *t.
t = (λ *mп + C *mп *tп + C *mв *tв) / (mп + mв) *C.
t = (2,3 *10^6 Дж/кг*0,01 кг + 4200 Дж/кг *°C *0,01 кг *100 °C + 4200 Дж/кг *°C *0,4 кг *10 °C) / (0,01 кг + 0,4 кг) *4200 Дж/кг *°C = 25,5 °C.
Ответ:   25,5 °C