Question

Игральную кость бросают 5 раз. Вероятность того, что ровно 3 раза появится нечетная грань, равна

Answer 1

В данном эксперименте {бросание одной игральной кости 5 раз} интересующее нас событие А = {выпадет нечетная грань} появится ровно три раза, значит, противоположное событие A = {выпадет четная грань} появится два раза. Условие эксперимента можно интерпретировать как появление успеха {нечетная грань} или неудачи {четная грань} в серии п испытаний.
Вероятность появления успеха при одном подбрасывании р1 = р (А) = 3/6 = 1/2, вероятность неудачи при одном подбрасывании р2 = р ( A ) = 3/6 = 1/2.
Общее число испытаний п = 5, в которых наблюдается m = 3 успехов и (n – m) = 2 неудач. Вероятность появления m = 3 успехов определяется по формуле биномиальных вероятностей:
3/5С* (1/2)^3 *(1/2)^2 = 5!/(2!*3!) *(1/2)^5 = 5/16