Question

В отчетном периоде по сравнению с базисным сумма вкладов населения возросла в 2 раза. Количество вкладов за этот период увеличилось на 95%, а число вкладчиков – в 1,5 раза. Определите, на сколько процентов увеличился средний размер вклада населения.

Answer 1

Для решения задачи необходимо найти сумму вкладов населения в базисном периоде и в отчетном периоде, а затем найти средний размер вклада в каждом периоде и вычислить процентное изменение.

Пусть в базисном периоде сумма вкладов населения составляла Х рублей, тогда в отчетном периоде она увеличилась в 2 раза и составляет 2Х рублей. Количество вкладов увеличилось на 95%, то есть на 0,95Х, а число вкладчиков увеличилось в 1,5 раза, то есть на 0,5Х.

Средний размер вклада в базисном периоде равен Х/количество вкладчиков. Средний размер вклада в отчетном периоде равен 2Х/(количество вкладчиков + 0,5Х).

Тогда процентное изменение среднего размера вклада можно вычислить по формуле:

((2Х/(количество вкладчиков + 0,5Х)) - (Х/количество вкладчиков)) / (Х/количество вкладчиков) * 100%

Упрощая выражение, получаем:

((2 / (1 + 0,5/количество вкладчиков)) - 1) * 100%

Подставляя известные значения, получаем:

((2 / (1 + 0,5х0,95)) - 1) * 100% = 31,58%

Ответ: средний размер вклада населения увеличился на 31,58%.