Question

Размер долга составляет 118 тыс. руб. Какова будет наращенная сумма долга через 2 года, если первые полгода банк использует процентную ставку - 10% годовых, а в последующие полугодия индексирует (увеличивает) ее на 2%. При начислении процентов учитывать капитализацию (начисление процента на процент).

Ответ должен быть 151,77 тыс. руб.
Нужно решение

Answer 1

Для расчета наращенной суммы долга через 2 года необходимо использовать формулу для сложных процентов с капитализацией:

S = P(1 + r/n)^(nt)

где S - наращенная сумма долга, P - первоначальная сумма долга (118 тыс. руб.), r - годовая процентная ставка (10% в первый полугодие и 12% во второй полугодие), n - количество начислений процентов в год (2, так как начисление происходит каждые полгода), t - время в годах (2).

Для первого полугодия:

S1 = 118000(1 + 0.1/2)^(2*1/2) = 129410.04 руб.

Для второго полугодия:

S2 = 129410.04(1 + 0.12/2)^(2*1/2) = 142191.48 руб.

Таким образом, наращенная сумма долга через 2 года составит 142191.48 руб.