Question

Функция спроса на товар имеет вид Qd = 80 - Р, предложение задано функцией Qs = 20+2Р где Qd-величина спроса на товар, Р- цена в рублях, Qs- величина предложения  товара. Сколько товаров будет продано в состоянии равновесия? В результате государственного регулирования (введение потоварной дотации в  размере 30 руб./ед.) объем потребления товара изменился. Определите чувствительность  товара на изменение цены.

Answer 1

Решение:

1. Найдем цену равновесия, при которой спрос на товар равен предложению:

Qd = Qs

80 - Р = 20 + 2Р

3Р = 60

Р = 20

Таким образом, цена равновесия составляет 20 рублей.

2. Найдем количество товаров, продаваемых в состоянии равновесия:

Qd = 80 - Р = 80 - 20 = 60

Таким образом, в состоянии равновесия будет продано 60 единиц товара.

3. После введения потоварной дотации в размере 30 руб./ед. функция предложения изменится на Qs = 50 + 2Р, так как теперь продавцы получают дополнительную прибыль от государственной дотации.

Найдем новую цену равновесия:

Qd = Qs

80 - Р = 50 + 2Р

3Р = 30

Р = 10

Таким образом, новая цена равновесия составляет 10 рублей.

4. Определим чувствительность товара на изменение цены, используя формулу:

E = (ΔQd / Qd) / (ΔP / P)

где ΔQd - изменение спроса на товар, ΔP - изменение цены, P - начальная цена, Qd - начальный спрос на товар.

Изначально Qd = 80 - Р, а при изменении цены на 1 рубль Qd изменится на -1, так как при повышении цены спрос на товар снижается. Таким образом:

ΔQd = -1

Qd = 80 - 20 = 60

P = 20

ΔP = 1

Подставляя значения в формулу, получаем:

E = (-1 / 60) / (1 / 20) ≈ -0,33

Таким образом, чувствительность товара на изменение цены составляет -0,33, что означает, что при повышении цены на 1 рубль спрос на товар снизится на 0,33 единицы.