Question

Петя выписал в строчку семь чисел, каждое из которых было больше 0. Известно, что сумма двух любых соседних чисел равна одному и тому же числу, при этом сумма всех семи чисел равна 90. Какому числу может быть равно третье слева число в этом ряду?

Answer 1

Пусть первые три числа в ряду будут a, b и c. Тогда по условию задачи:
a + b = c
b + c = a + b + c - (a + b) = 2c - a
Так как сумма двух любых соседних чисел равна одному и тому же числу, то:
a + b = b + c
a = c
Таким образом, первое и третье число в ряду равны. Обозначим это число за x. Тогда:
a + b = x
b + c = 2x - a = x
a + b + c = 2x
90 = 2x + 4x
x = 18
Третье слева число в ряду равно 18.