Question

Для нормальной работы станции скорой медицинской помощи требуется не менее 6 автомашин , а их имеется 9.Найти вероятность нормальной работы станции в ближайший день если вероятность ежедневной неисправности каждой автомашины равн а 0.1

Answer 1

Для того чтобы станция работала нормально, не должно быть неисправностей у всех 6 автомашин. Вероятность того, что конкретная автомашина не выйдет из строя, равна 0,9. Тогда вероятность того, что конкретная автомашина выйдет из строя, равна 0,1.

Вероятность того, что из 9 автомашин не выйдет из строя хотя бы 6, можно найти с помощью биномиального распределения:

P(X≥6) = C(9,6) * 0,9^6 * 0,1^3 + C(9,7) * 0,9^7 * 0,1^2 + C(9,8) * 0,9^8 * 0,1^1 + C(9,9) * 0,9^9 * 0,1^0

где X - количество исправных автомашин.

Вычислив это выражение, получим:

P(X≥6) ≈ 0,838

То есть вероятность нормальной работы станции скорой медицинской помощи в ближайший день составляет примерно 83,8%.