Question

Определить длину линии в наблюдаемом спектре звезды, если Земля, вращаясь по орбите, движется к звезде. Лабораторная линия звезды 506,1 нм. Орбитальная скорость Земли 30 км/с.

Answer 1

Для решения этой задачи необходимо использовать формулу Доплера:

Δλ/λ = v/c,

где Δλ - изменение длины волны, λ - исходная длина волны, v - скорость движения источника света, c - скорость света.

В данной задаче источник света - Земля, движущаяся к звезде со скоростью 30 км/с. Скорость света равна приблизительно 3*10^8 м/с.

Тогда:

v = 30 км/с = 3*10^4 м/с

c = 3*10^8 м/с

λ = 506,1 нм = 506,1*10^-9 м

Δλ/λ = v/c = (3*10^4)/(3*10^8) = 0,0001

Δλ = λ * Δλ/λ = 506,1*10^-9 * 0,0001 = 5,061*10^-14 м

Длина линии в наблюдаемом спектре звезды равна сумме исходной длины волны и изменения длины волны:

λ' = λ + Δλ = 506,1*10^-9 + 5,061*10^-14 = 506,1000000000051 нм

Ответ: длина линии в наблюдаемом спектре звезды равна 506,1000000000051 нм.