Question

Через сколько секунд мяч будет на высоте 80 м, если его бросить вертикально вверх с начальной скоростью 16 м/с?

Answer 1

Для решения данной задачи можно использовать формулу для вертикального движения тела без учета сопротивления воздуха:

h = h0 + v0t - (gt^2)/2,

где h0 - начальная высота, v0 - начальная скорость, g - ускорение свободного падения (9,8 м/с^2), t - время, h - высота на которой находится мяч в момент времени t.

Подставляем известные значения:

80 = 0 + 16t - (9,8t^2)/2.

Упрощаем уравнение:

4,9t^2 - 16t + 80 = 0.

Находим корни квадратного уравнения:

t1 = (16 + √(16^2 - 4*4,9*80))/(2*4,9) ≈ 6,6 секунд,

t2 = (16 - √(16^2 - 4*4,9*80))/(2*4,9) ≈ 1,6 секунд.

Ответ: мяч будет на высоте 80 м через 1,6 секунд после начала полета.