Question

Решите треугольник ABC, если АВ =2 √3 см, угол A = 45°, угол B = 75°.

Answer 1

Для решения треугольника ABC можно воспользоваться теоремой синусов и косинусов.

Из угла B и известной длины стороны AB найдем длину стороны BC:

cos(B) = BC/AB,

BC = AB*cos(B) ≈ 0,517*2√3 см ≈ 1,786 см.

Из угла A и известной длины стороны AB найдем длину стороны AC:

sin(A) = AC/AB,

AC = AB*sin(A) ≈ 1,414 см.

Теперь можно найти длину стороны BC, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABC:

BC^2 = AC^2 + AB^2,

BC^2 ≈ 4,5 см^2,

BC ≈ √4,5 см ≈ 2,12 см.

Таким образом, стороны треугольника ABC равны: AB ≈ 2√3 см, AC ≈ 1,414 см, BC ≈ 2,12 см.