Question

На пружине с жесткостью 560 н/м вертикально подвешена канистра с бензином (плотность бензина 720 кг/м3). Объем канистры равен 10 литрам. Масса пустои канистры равняется 2 Кг. сколько бензина в канистре, если пружина растянута На 10см

Answer 1

Первым шагом нужно найти силу тяжести канистры:
m = 2 кг - масса пустой канистры
V = 10 л = 0.01 м3 - объем канистры
ρ = 720 кг/м3 - плотность бензина
m_ж = V * ρ - масса бензина
m_т = m + m_ж - общая масса канистры с бензином
F_т = m_т * g - сила тяжести канистры, где g = 9.8 м/с2 - ускорение свободного падения

F_т = (m + V * ρ) * g = (2 + 0.01 * 720) * 9.8 ≈ 72.7 Н

Сила, с которой пружина действует на канистру, равна силе тяжести, поэтому мы можем записать:

F_т = k * Δl, где k - жесткость пружины, Δl - изменение длины пружины

Перепишем формулу для Δl:

Δl = F_т / k

Δl = 72.7 / 560 = 0.129 м = 12.9 см

Таким образом, удлинение пружины составляет 12.9 см. Если от этого значения отнять 10 см (удлинение пружины при отсутствии бензина), то получим, что удлинение пружины вызвано только наличием бензина в канистре:

Δl_б = 0.129 - 0.1 = 0.029 м = 2.9 см

Найдем массу бензина, зная его объем и плотность:

m_ж = V * ρ = 0.01 * 720 = 7.2 кг

Таким образом, в канистре содержится 7.2 кг бензина.