Question

Брусок массой m = 4 кг имеет форму параллелепипеда. Лёжа на одной из граней, он оказывает давление p1 = 1 кПа, лёжа на другой — давление 2 кПа, стоя на третьей — давление 4 кПа. Каковы размеры бруска?

Answer 1

Дано

m = 2 кг.

g = 10 м/с2.

P1 = 1 кПа = 1000 Па.

P2 = 2 кПа = 2000 Па.

P3 = 4 кПа = 4000 Па.

Найти a - ?  b - ? c - ?

Решение

Давление рассчитывается по формуле:

Р = F / S.

Брусок действует на поверхность силой своего веса F и по формуле:

F = m * g.

Р = m * g / S.

Грани параллелепипеда имеют форму прямоугольника, поэтому

S1 = a * b, S2 = c * b, S3 = c * а.

Р1 = m * g /a * b, a * b = m * g / Р1, a * b = 2 кг * 10 м/с2/ 1000 Па = 0,02 м2.

Р2 = m * g /c * b, c * b = m * g / Р2, c * b = 2 кг * 10 м/с2/ 2000 Па = 0,01 м2.

Р3 = m * g /c * а, c * а = m * g / Р3, c * а = 2 кг * 10 м/с2/ 4000 Па = 0,005 м2.

b = 0,02 м2 / а.

с = 0,005 м2 / а.

c * b = (0,005 м2 / а) * (0,02 м2 / а) = 0,01 м2.

0,0001 м4 / а2  = 0,01 м2.

а2 = 0,0001 м4 / 0,01 м2 = 0,01 м2.

а = 0,1 м.

b = 0,02 м2 / 0,1 м = 0,2 м.

с = 0,005 м2 / 0,1 м = 0,05 м.

Ответ: а = 0,1 м, b = 0,2 м, с = 0,05 м.