Дан треугольник ABC, его угол A равен 100 градусов, точка M лежит на стороне BC; P и Q — точки пересечения биссектрис

Дан треугольник ABC, его угол A равен 100 градусов, точка M лежит на стороне BC; P и Q — точки пересечения биссектрис треугольников BAM и CAM соответственно. Известно, что угол APM на 10 градусов больше угла AQM. Сколько градусов составляет угол APM?
спросил 03 Март, 23 от аноним в категории школьный раздел

решение вопроса

0
Из условия задачи следует, что угол AQM равен (100/2) = 50 градусов, так как AM является биссектрисой угла BAC. Пусть угол APM равен x градусов. Тогда угол AQM равен (x - 10) градусов.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то:

APM + BPM + BAM = 180

или

x + (180 - 2x) + (180 - 100) = 180

или

x = 100

Таким образом, угол APM равен 100 градусов.
ответил 19 Июль, 23 от Дени Дидро

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.