Question

Сколько требуется меди на провод от Спб до Мурманска, если расстояние между городами 1027 км, а сопротивление провода должно быть 10 ом?
Плотность меди 8.5 г/см³

Answer 1

Для решения задачи нужно использовать закон Ома:

U = I * R

где U - напряжение на проводе, I - сила тока, R - сопротивление провода.

Так как сопротивление провода известно, а напряжение на нем зависит от силы тока, то нужно найти силу тока, которая будет протекать по проводу при заданном сопротивлении и расстоянии между городами.

Для этого воспользуемся законом Ома для участка провода длиной 1 метр:

R = ρ * (l / S)

где ρ - удельное сопротивление материала провода, l - длина провода, S - площадь поперечного сечения провода.

Выразим площадь поперечного сечения провода:

S = ρ * l / R

Подставим известные значения:

S = 8.5 г/см³ * 10^3 кг/м³ * 1027 км * 1000 м/км / 10 ом

S = 8.5 * 10^6 мм²

Переведем площадь поперечного сечения провода в диаметр:

S = π * d^2 / 4

d = sqrt(4 * S / π) мм

d = sqrt(4 * 8.5 * 10^6 / π) мм

d = 329 мм

Ответ: для провода диаметром около 329 мм потребуется примерно 8.5 тонн меди.