Question

В цепи сопротивления R1 и R2. Напряжение на зажимах цепи равно U. Мощность, измеряемая ваттметром, равна P. Определить сопротивление R3 и токи во всех ветвях цепи. Составить баланс мощностей.
U=120В, P=240Вт, R1=40 Ом, R2=30 Ом...

Answer 1

Для решения задачи воспользуемся формулой для мощности в электрической цепи:

P = U^2 / R

где P - мощность, измеряемая ваттметром, U - напряжение на зажимах цепи, R - сопротивление цепи.

Известны значения напряжения и мощности:

U = 120 В
P = 240 Вт

Следовательно, сопротивление всей цепи равно:

R = U^2 / P = 120^2 / 240 = 60 Ом

Сопротивление R1 и R2 известны:

R1 = 40 Ом
R2 = 30 Ом

Следовательно, сопротивление R3 можно найти по формуле:

R3 = R - R1 - R2 = 60 - 40 - 30 = 10 Ом

Ток во всех ветвях цепи можно найти по закону Ома:

I1 = U / R1 = 120 / 40 = 3 А
I2 = U / R2 = 120 / 30 = 4 А
I3 = U / R3 = 120 / 10 = 12 А

Теперь составим баланс мощностей:

P1 = I1^2 * R1 = 3^2 * 40 = 360 Вт
P2 = I2^2 * R2 = 4^2 * 30 = 480 Вт
P3 = I3^2 * R3 = 12^2 * 10 = 1440 Вт

P1 + P2 + P3 = 360 + 480 + 1440 = 2280 Вт

Сумма мощностей во всех ветвях цепи равна мощности, измеряемой ваттметром:

P = 240 Вт

Баланс мощностей выполняется.