По закону сохранения импульса:
m1v1 = m2v2,
где m1 и v1 – масса и скорость мальчика до броска груза, m2 и v2 – масса и скорость системы после броска.
Так как груз брошен параллельно плоскости льда, то горизонтальная составляющая импульса не изменится, а вертикальная составляющая будет равна m2v2.
Таким образом, можно записать:
m1v1 = m2v1' + m2v2',
где v1' и v2' – скорости мальчика и груза после броска.
Так как система движется только по горизонтали, то горизонтальная составляющая импульса не изменится, а вертикальная составляющая будет равна m2v2.
Таким образом, можно записать:
m1v1 = m2v1' + m2v2'
После броска груза мальчик и груз будут двигаться в противоположных направлениях. Поэтому скорость мальчика после броска будет равна:
v1' = (m1v1 - m2v2') / m1
Сначала найдем скорость груза после броска. Для этого воспользуемся законом сохранения энергии:
mgh = (mv^2) / 2,
где m – масса груза, h – высота броска, v – скорость груза после броска.
Так как груз бросается параллельно плоскости льда, то его потенциальная энергия не изменится, а кинетическая энергия будет равна (mv^2) / 2.
Высота броска равна нулю, поэтому:
(mv^2) / 2 = 0
Откуда:
v = 0
Таким образом, скорость груза после броска равна нулю.
Подставляем данные в формулу для нахождения скорости мальчика после броска:
v1' = (m1v1 - m2v2') / m1 = (50 * 5 - 4 * 0) / 50 = 4 м/с
Ответ: 4 м/с.