a) Заряд на пылинке положительный (так как он притягивается к отрицательной пластине), значит, заряд на верхней пластине должен быть отрицательным, чтобы создать электрическое поле, направленное от верхней пластины к нижней.
б) Напряжённость поля E между пластинами можно найти, используя формулу:
E = ΔV/d
где ΔV – разность потенциалов между пластинами, d – расстояние между пластинами.
E = 100 В / d
в) Расстояние между пластинами можно найти, используя силу, действующую на пылинку:
F = Eq
где F – сила, действующая на пылинку под действием электрического поля, q – заряд пылинки.
F = mg
где m – масса пылинки, g – ускорение свободного падения.
При равновесии сила F, действующая на пылинку, должна быть равна нулю:
Eq = mg
d = ΔV / E = mg / Eq = mg / (qΔV/d)
d^2 = m/ε0qΔVg
d = √(m/ε0qΔVg)
Подставив известные значения, получим:
d = √(0.1 г / (8.85*10^-12 Кл^2/Н*м^2 * 0.5*10^-6 Кл * 100 В / м * 9.81 м/с^2)) ≈ 3.16 мм
Ответ: заряд на верхней пластине отрицательный, напряжённость поля между пластинами равна 100 В / d, расстояние между пластинами около 3.16 мм.