Question

Кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 30 градусів. Знайдіть бічну сторону трикутника, якщо його площа дорівнює 36√3.

Answer 1

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой площади равнобедренного треугольника:

S = (a^2 * sin(α)) / 2,

где S - площадь треугольника, a - боковая сторона треугольника, α - угол при основании.

Подставляем известные значения:

36√3 = (a^2 * sin(30°)) / 2.

Упрощаем выражение:

72√3 = a^2 * sin(30°).

Синус 30° равен 0,5, поэтому:

72√3 = a^2 * 0,5.

Делим обе части уравнения на 0,5:

144√3 = a^2.

Извлекаем квадратный корень из обеих частей:

a = √(144√3).

Упрощаем выражение:

a = 12√√3.

Таким образом, боковая сторона треугольника равна 12√√3.