Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для центростремительного ускорения электрона в магнитном поле:
a = v^2 / r,
где a - центростремительное ускорение, v - скорость электрона, r - радиус его движения.
Также мы знаем, что центростремительное ускорение связано с зарядом электрона и индукцией магнитного поля следующим образом:
a = qB/m,
где q - заряд электрона, B - индукция магнитного поля, m - масса покоя электрона.
Подставляя значения в формулы, получаем:
v^2 / r = (qB) / m.
Разрешая уравнение относительно v^2, получаем:
v^2 = (qB * r) / m.
Подставляя известные значения, получаем:
v^2 = (-19 * 1.6 * 10^-19 * B * 0.5 * 10^-3) / (9.1 * 10^-31).
Упрощая выражение, получаем:
v^2 = -1.6 * 0.5 * B / 9.1.
Теперь найдем скорость электрона:
v = sqrt((-1.6 * 0.5 * B / 9.1)).
Далее, чтобы найти кинетическую энергию электрона, мы можем использовать формулу:
KE = (1/2)mv^2,
где KE - кинетическая энергия, m - масса покоя электрона, v - скорость электрона.
Подставляя значения, получаем:
KE = (1/2) * 9.1 * 10^-31 * v^2.
Подставляя значение скорости электрона, полученное ранее, получаем:
KE = (1/2) * 9.1 * 10^-31 * (-1.6 * 0.5 * B / 9.1).
Упрощая выражение, получаем:
KE = -1.6 * 0.5 * B * 10^-31.
Таким образом, скорость электрона равна sqrt((-1.6 * 0.5 * B / 9.1)), а его кинетическая энергия равна -1.6 * 0.5 * B * 10^-31.