Question

К концам невесомого рычага подвешены грузы массами 6 кг и 30 кг. Расстояние от точки опоры до меньшего груза равно 8 см определите длину рычага, если рычаг находится в равновесии

Answer 1

Для определения длины рычага, необходимо учесть условие равновесия системы. В равновесии сумма моментов сил, действующих на рычаг, должна быть равна нулю.

Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до точки опоры. Пусть L - искомая длина рычага, m1 - масса меньшего груза (6 кг), m2 - масса большего груза (30 кг), d - расстояние от точки опоры до меньшего груза (8 см = 0.08 м).

Таким образом, уравнение равновесия будет выглядеть следующим образом:

m1 * g * d + m2 * g * (L - d) = 0,

где g - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

Решая данное уравнение относительно L, получим:

6 * 9.8 * 0.08 + 30 * 9.8 * (L - 0.08) = 0,

0.48 + 294 * L - 23.52 = 0,

294 * L = 23.04,

L = 23.04 / 294 ≈ 0.0784 м.

Таким образом, длина рычага составляет примерно 0.0784 м или 7.84 см.