Для нахождения цены товара необходимо знать функцию спроса или функцию предложения. В данном случае они не даны, поэтому невозможно точно определить цену товара.
Однако, если предположить, что фирма максимизирует прибыль, то она будет выбирать такой уровень выпуска, при котором предельный доход (MR) равен предельным затратам (MC).
Предельный доход можно найти как производную от функции общего дохода по количеству товара: MR = dTR/dQ = 1240 - 66Q.
Предельные затраты можно найти как производную от функции общих затрат по количеству товара: MC = dTC/dQ = 191 + 15Q.
Приравняем MR и MC:
1240 - 66Q = 191 + 15Q
81Q = 1049
Q = 12,95
Таким образом, оптимальный уровень выпуска для фирмы равен примерно 12,95 единицам товара.
Чтобы найти цену товара, необходимо подставить найденный уровень выпуска в одну из функций:
TR = 1240*Q - 33*Q = 1240*12,95 - 33*12,95 = 15 849,85
Средняя переменная затрата (Average Variable Cost, AVC) можно найти как общие переменные затраты (Total Variable Cost, TVC) на единицу товара:
TVC = MC*Q = (191 + 15Q)*Q = 191Q + 15Q^2
AVC = TVC/Q = 191 + 15Q = 191 + 15*12,95 = 385,25
Средняя общая затрата (Average Total Cost, ATC) можно найти как общие затраты (Total Cost, TC) на единицу товара:
TC = AVC*Q + TFC, где TFC - общие постоянные затраты. Постоянные затраты не даны, поэтому их значение неизвестно.
ATC = TC/Q = AVC + TFC/Q
Таким образом, мы можем определить только минимальную цену товара, которая покрывает все переменные затраты:
P = AVC = 385,25
Однако, если фирма монополист, то она может установить цену выше минимальной, чтобы получить дополнительную прибыль. В этом случае цена будет определяться функцией спроса на товар.