Question

Из 9 монет одна фальшивая (более легкая). Как двумя взвешиваниями на чашечных весах определить фальшивую монету?

Answer 1

Для определения фальшивой монеты можно использовать следующую стратегию с двумя взвешиваниями:

1. Разделите 9 монет на 3 группы по 3 монеты в каждой. Положите две группы на чашки весов, а третью группу оставьте в стороне.

- Если весы сбалансированы, значит фальшивая монета находится в третьей группе, которая не была взвешена. Перейдите к шагу 2.
- Если весы не сбалансированы, значит фальшивая монета находится в одной из двух групп, которые были взвешены. Перейдите к шагу 2.

2. Возьмите третью группу монет (которая не была взвешена) и выберите две монеты из нее. Положите по одной монете на каждую чашку весов.

- Если весы сбалансированы, значит фальшивая монета - третья монета из третьей группы, которая не была взвешена.
- Если весы не сбалансированы, значит фальшивая монета - та монета, которая находится на легкой чашке весов.

Таким образом, с помощью двух взвешиваний на чашечных весах можно определить фальшивую монету.