Question

Совершая цикл Карно, газ получил от нагревателя количество теплоты, равное 4,19 кДж, и совершил работу 1 кДж. Температура нагревателя 100 0С. Вычислить температуру холодильника.

Answer 1

Для вычисления температуры холодильника можно использовать формулу Карно:

η = 1 - (Tc/Th)

где η - КПД цикла Карно, Tc - температура холодильника, Th - температура нагревателя.

Известно, что работа W, совершенная газом, равна разности количества теплоты, полученного от нагревателя Qh, и отданного холодильнику Qc:

W = Qh - Qc

Также известно, что Qh равно 4,19 кДж, а W равно 1 кДж.

Тогда Qc можно выразить через Qh и W:

Qc = Qh - W
Qc = 4,19 кДж - 1 кДж
Qc = 3,19 кДж

Теперь можно выразить КПД цикла Карно через температуры:

η = 1 - (Tc/Th)

Так как η равно работе, совершенной газом, поделенной на количество полученной теплоты от нагревателя:

η = W/Qh

Подставляя значения W и Qh:

η = 1 кДж / 4,19 кДж
η ≈ 0,239

Теперь можно выразить температуру холодильника Tc через КПД и температуру нагревателя Th:

η = 1 - (Tc/Th)

0,239 = 1 - (Tc/100)
Tc/100 = 1 - 0,239
Tc/100 = 0,761

Умножая обе части уравнения на 100:

Tc = 0,761 * 100
Tc = 76,1 0C

Таким образом, температура холодильника составляет примерно 76,1 0C.