Для решения задачи необходимо использовать закон Ома и закон Кирхгофа для цепей переменного тока.
Закон Ома гласит, что напряжение на резисторе (U) пропорционально току, протекающему через него (I), с коэффициентом пропорциональности, равным сопротивлению резистора (R): U = IR.
Закон Кирхгофа для цепей переменного тока гласит, что сумма падений напряжения на элементах цепи в замкнутом контуре равна сумме электродвижущих сил (ЭДС): ∑U = ∑E.
В данной задаче мы имеем два параллельно подключенных источника напряжения с одинаковой частотой и начальными фазами, поэтому можно использовать формулу для нахождения эквивалентного напряжения на параллельно подключенных источниках:
Uэкв = (U1/R1 + U2/R2)/(1/R1 + 1/R2)
где U1 и U2 - амплитуды напряжений на источниках, R1 и R2 - сопротивления резисторов.
Подставляя значения, получаем:
Uэкв = (9.8/17000 + 4.2/17000)/(1/17000 + 1/17000) = 0.000823529 V
Таким образом, эквивалентное напряжение на параллельно подключенных источниках равно 0.000823529 В.
Чтобы найти изменение напряжения на первом резисторе, необходимо использовать закон Ома:
U1 = IR1
где I - ток, протекающий через резистор, который можно найти, используя закон Кирхгофа для цепей переменного тока:
∑U = ∑E
Uэкв + U1 = U1' + U2'
где U1' и U2' - напряжения на резисторах после параллельного соединения источников.
Решая уравнение относительно U1, получаем:
U1 = (U1' - Uэкв) * R1/(R1 + R2)
где
U1' = U1 * cos(wt + 1.2)
U2' = U2 * cos(wt + 0.46)
Подставляя значения, получаем:
U1 = (U1' - Uэкв) * R1/(R1 + R2) = (9.8*cos(wt + 1.2) - 0.000823529)*17000/(17000+17000) = 4.9*cos(wt + 1.2) - 0.000411765 V
Таким образом, напряжение на первом резисторе будет изменяться по косинусоидальному закону с амплитудой 4.9 В и начальной фазой 1.2 радиан, смещенной на -0.000411765 В.