Question

Два блока массами 2 кг и 3 кг соединены невесомой нитью, перекинутой через невесомый блок. Если к первому блоку приложена сила 20 Н, какое ускорение будут иметь оба блока и какая сила натяжения в нити?

Answer 1

Дано:
Масса первого блока (m₁) = 2 кг
Масса второго блока (m₂) = 3 кг
Сила, приложенная к первому блоку (F) = 20 Н

Найти:
1. Ускорение обоих блоков (a).
2. Силу натяжения в нити (T).

Решение:
Используем второй закон Ньютона для каждого блока:

Для первого блока (m₁):
F - T = m₁ * a₁

Для второго блока (m₂):
T = m₂ * a₂

Также, учитывая, что оба блока имеют одинаковое ускорение из-за того, что соединены нитью, мы можем написать:

a₁ = a₂ = a

Теперь найдем ускорение (a):

Для первого блока:
F - T = m₁ * a
20 - T = 2 * a    (1)

Для второго блока:
T = 3 * a          (2)

Теперь можем решить систему уравнений (1) и (2):

Подставляем выражение для T из уравнения (2) в уравнение (1):

20 - 3a = 2a

Переносим все переменные на одну сторону:

20 = 5a

a = 20 / 5 = 4 м/с²

Теперь найдем силу натяжения в нити (T):

T = 3 * a
T = 3 * 4
T = 12 Н

Ответ:
1. Ускорение обоих блоков (a) = 4 м/с².
2. Сила натяжения в нити (T) = 12 Н.