Дано:
Температура воды в сосуде T = 100°C = 373 K.
Парциальное давление пара P_пар = P_атм.
Найти:
Давление в сосуде.
Решение:
Для воды при данной температуре используем уравнение состояния для идеального газа:
P_пар = nRT,
где:
P_пар - парциальное давление пара,
n - количество вещества (в молях),
R - универсальная газовая постоянная (R = 8.314 Дж/(моль·К)),
T - температура в кельвинах.
Так как парциальное давление пара равно атмосферному давлению, мы можем использовать атмосферное давление P_атм как P_пар. Также известно, что атмосферное давление при нормальных условиях составляет приблизительно 101.3 кПа.
Таким образом, уравнение примет вид:
P_атм = nRT.
Теперь можем выразить количество вещества n:
n = P_атм / RT.
Подставляем известные значения и вычисляем n:
n = 101.3 кПа / (8.314 Дж/(моль·К) * 373 K),
n ≈ (101.3 * 10^3 Па) / (8.314 * 373 Дж/(моль·К)),
n ≈ (101.3 * 10^3) / (3104.222 моль),
n ≈ 32.64 моль.
Теперь, зная количество вещества, мы можем найти давление в сосуде, используя любое из уравнений состояния идеального газа. Давление в сосуде будет равно парциальному давлению пара:
P_сосуда = nRT,
P_сосуда = (32.64 моль) * (8.314 Дж/(моль·К)) * (373 K),
P_сосуда ≈ (32.64 * 8.314 * 373) Па,
P_сосуда ≈ (271.089 * 373) Па,
P_сосуда ≈ 101120 Па.
Ответ:
Давление в сосуде составляет приблизительно 101120 Па.