Дано:
Заряд 1: Q1 = Q (например, положительный заряд),
Заряд 2: Q2 = -Q (отрицательный заряд),
Расстояние между зарядами: r = 20 см = 0,2 м.
Найти: точку, в которой сила электрического поля равна нулю.
Решение:
Электрическое поле создаваемое зарядом Q в точке на расстоянии r от него вычисляется по формуле:
E = k × |Q| / r²
где k = 9 × 10⁹ Н·м²/Кл² — электростатическая постоянная.
Пусть точка, в которой сила электрического поля равна нулю, расположена на расстоянии x от заряда Q1 и (0,2 - x) от заряда Q2. В этой точке величины полей от обоих зарядов должны быть равны по величине и противоположны по направлению.
Поле от заряда Q1 в этой точке:
E1 = k × |Q| / x²
Поле от заряда Q2 в этой точке:
E2 = k × |Q| / (0,2 - x)²
Условие равенства сил:
E1 = E2
k × |Q| / x² = k × |Q| / (0,2 - x)²
Сокращаем на k и |Q|:
1 / x² = 1 / (0,2 - x)²
Теперь решим это уравнение:
(0,2 - x)² = x²
Раскроем скобки:
0,04 - 0,4x + x² = x²
Сокращаем x² с обеих сторон:
0,04 - 0,4x = 0
Решаем относительно x:
0,4x = 0,04
x = 0,04 / 0,4 = 0,1 м
Ответ:
Точка, в которой сила электрического поля равна нулю, расположена на расстоянии 0,1 м от заряда Q1 и на расстоянии 0,1 м от заряда Q2.