Дано уравнение x = sinx + 1 и начальное приближение x0 = π ⁄ 2 . Первое приближение x1 метода итераций равно
(*ответ*) 2
1
0
π
Дано уравнение x3 - x = 0 и начальное приближение x0 = 1. Результат одного шага метода Ньютона равен
(*ответ*) x1 = 1
x1 = −1
x1 = 0,5
x1 = 2
Даны уравнения: 1) x = 2sin x ; 2) x = sin 0,5x ; 3) x = 5cos x ; 4) x = 3cos 0,1x. Метод итераций будет сходиться для уравнений
(*ответ*) 2 и 4
2 и 3
1 и 2
1, 3 и 4
Диагональная матрица - это квадратная матрица, у которой
(*ответ*) ненулевые элементы стоят только на главной диагонали
на главной диагонали стоят только положительные элементы
на главной диагонали стоят только единицы
на главной диагонали стоят только нулевые элементы
Для величин x , y и z заданы их абсолютные погрешности D(x) = 0,008 ; D(y) = 0,004 ; D(z) = 0,001 . Тогда абсолютная погрешность величины D(x+y− z) будет равна
(*ответ*) 0,013
0,001
0,008
0,011
Для величин x = 1 и y = 2 известны абсолютные погрешности D(x) = 0,001 и D(y) = 0,005 . Абсолютная погрешность произведения D( x∙y ) равна
(*ответ*) 0,007
0,000005
0,011
0,006
Для величин x = 10 и y = 20 известны относительные погрешности δ(x) = 0,005 и δ(y) = 0,003. Относительная погрешность произведения δ( x ∙ y ) равна
(*ответ*) 0,008
0,011
0,000015
0,002
Для величин x = 2 , y = 1 , z = 2 заданы их относительные погрешности δ(x) = 0,005 ; δ(y) = 0,001 ; δ(z) = 0,002 . Относительная погрешность произведения δ( x ∙ y ∙z) равна
(*ответ*) 0,008
0,0000002
0,0002
0,0001
Для величин x = 2 и y = 1 известны относительные погрешности δ(x) = 0,001 и δ(y) = 0,002. Относительная погрешность разности δ( x - y ) равна
(*ответ*) 0,004
0,001
0,0002
0,003
Для величин x = 2 и y = 5 известны относительные погрешности δ(x) = 0,005 и δ(y) = 0,002. Относительная погрешность частного δ( x ∕ y ) равна
(*ответ*) 0,007
0,00001
0,0025
0,003
Для величин x = 2 и y = 8 известны относительные погрешности δ(x)=0,01 и δ(y) = 0,02 . Относительная погрешность суммы δ( x + y ) равна
(*ответ*) 0,018
0,003
0,03
0,016