Question

Найдите угол между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если А(-1; 1).

Answer 1

решение задания по геометрии
 

Answer 2

O - начало координат и имеет координаты (0;0)
Возьмем единичный вектор, сонаправленный с полуосью Ox. Это вектор →OB с координатами →(1;0), координаты точки B (1;0).
Вектор OA равен →(-1-0;1-0)=→(-1;1)
Угол между векторами →OA и →OB, который является искомым, можно найти с помощью скалярного произведения этих векторов.
→OA*→OB = |→OA|*|→OB|*cos∠AOB
cos∠AOB = →OA*→OB/(|→OA|*|→OB|)
→OA*→OB = (-1)*1 + 1*0=-1
|→OA|=√((-1)²+1²)=√2
|→OB|=√(1²+0²)=1
cos∠AOB =-1/(√2*1)=-1/√2=-√2/2
∠AOB = 135°