Запишем уравнение электролиза водного раствора нитрата меди (II):
2Cu(NO3)2 + 2H2O→(электролиз)2Сu + O2 + 4HNO3
Уменьшение массы раствора произошло за счет выделения меди на катоде и кислорода на аноде.
Проверим, остался ли в растворе нитрат меди (II) после окончания электролиза (когда Cu(NO3)2полностьюпрореагирует, начнется электролиз воды).
Найдем массу и количество вещества исходного сульфата меди (II):
m(Cu(NO3)2)исх. = m(Cu(NO3)2)р—ра∙ ω(Cu(NO3)2) = 282 г ∙ 0,4 = 112,8г
n(Cu(NO3)2)исх. = m(Cu(NO3)2)исх. / М(Cu(NO3)2) = 112,8г / 189г/моль = 0,6 моль.
Если весь Cu(NO3)2будет израсходован, то согласно уравнению электролиза масса образовавшейся меди составит 0,6 моль ∙ 64 г/моль = 38,4 г, что уже превосходит сумму масс меди и кислорода (32 г), выделившихся из раствора. Следовательно, после электролиза в растворе остался Cu(NO3)2.
Добавленный гидроксид натрия реагирует с оставшимся Cu(NO3)2и образовавшейся азотной кислотой:
Cu(NO3)2+ 2NaOH → Cu(OH)2↓+ 2NaNO3(1)
HNO3+ NaOH → Na2SO4 + Н2О (2)
Пусть количество вещества образовавшегося кислорода n(O2) = хмоль. Тогда количество вещества образовавшейся меди n(Сu) = 2xмоль. m(O2) = 32x(г), аm(O2) = 64∙2x = 128x(г). По условию задачи: m(O2) + m(O2) = 32.
32x + 128x = 32
х = 0,2(моль)
Найдем количество вещества нитрата меди (II), подвергшегося электролизу:
n(Cu(NO3)2)реакц. = n(Cu) = 2xмоль = 2∙0,2 моль = 0,4 моль.
Найдем количество вещества нитрата меди (II), оставшегося в растворе:
n(Cu(NO3)2)ост.= n(Cu(NO3)2)исх. – n(Cu(NO3)2)реакц.= 0,6 моль – 0,4 моль = 0,2 моль.
Найдем количество вещества образовавшейся азотной кислоты:
n(HNO3) = 2∙n(CuSO4)реакц.= 2∙0,4 моль = 0,8 моль
Определим массу и количество вещества исходного раствора гидроксида натрия:
m(NaOH(исх.))в-ва = m(NaOH(исх.))р-ра ∙ ω(NaOH) = 140г ∙ 0,4 = 56г
n(NaOH(исх.)) = m(NaOH(исх.))в-ва / M(NaOH) = 56г / 40 г/моль = 1,4моль.
Определим количество вещества и массу гидроксида натрия, оставшегося в растворе:
n(NaOH)реакц.1 = 2∙n(CuSO4)ост. = 2∙0,2 моль = 0,4 моль.
n(NaOH)реакц.2 = n(HNO3) = 0,8 моль.
n(NaOH)ост. = n(NaOH)исх.–n(NaOH)реакц.1–n(NaOH)реакц.2 = 1,4моль–0,4 моль–0,8моль=0,2моль.
m(NaOH)ост. =n(NaOH)ост.∙ М(NaOH) = 0,2моль ∙ 40 г/моль = 8г.
Найдем массу образовавшегося раствора и массовую долю гидроксида натрия в нем:
mкон.р-ра = m(Cu(NO3)2)р-ра + m(NaOH(исх.))р-ра – (m(Cu) + m(O2)) – m(Cu(OH)2)=
= 282г + 140 г – 32 г – (0,2 моль ∙ 98 г/моль) = 370,4г
ω(NaOH)кон.р-р = m(NaOH)ост./mкон.р-ра = 8г / 370,4 г = 0,216 (2,16 %).
Ответ: ω(NaOH) = 2,16 %.