Question

Два насоса наполняют бассейн за 12 часов, причём за 4 часа первый насос наполняет бассейн на такую его часть, которую второй насос выполняет за 6 часов. За какое число часов один второй насос сможет полностью наполнить бассейн?

Answer 1

Введем значения:
x — время заполнения бассейна первым насосом
y — время заполнения бассейна вторым насосом
1 — примем весь объем бассейна
По условию задачи имеем:
1/x + 1/y = 1/12 — объём заполняемый обоими насосами за 1 час
Также в условии говорится, что за 4 часа первый насос наполняет бассейн на такую его часть, которую второй насос выполняет за 6 часов. Получаем равенство
x/4 = y/6
Найдем из этого равенства значение x
x/4 = y/6
x = y/6 * 4 = 4y/6
Подставим полученный результат в первую формулу:
1/x + 1/y = 1/12
1 : 4y/6 + 1/y = 1/12
6/4у + 1/у = 1/12
Приведём к общему знаменателю, умножив числитель и знаменатель второй дроби на 4:
6/4у + 4/4у = 1/12
10/4у = 1/12
4y = 10 : 1/12 = 10 * 12 = 120
y = 120 : 4 = 30
Второй насос самостоятельно наполнит весь бассейн за 30 часов.
Ответ: 30 часов