Как за 3N – 2 взвешиваний найти самый лёгкий и самый тяжёлый камни из 2N камней, любые два из которых отличаются по весу? Все взвешивания производятся на двухчашечных весах без гирь.
спросил 25 Ноя, 19 от полька в категории школьный раздел

решение вопроса

+6
Решение. За N взвешиваний попарно взвешиваем все 2N камней. Те камни, которые оказались тяжелее, складывать в одну кучу, те, которые легче – в другую. В первой куче находится самый тяжёлый камень, его следующим образом: нумеруем камни числами от 1 до N, берём камни 1 и 2, взвешиваем их, выбираем камень с наибольшим весом и сравниваем его вес с камнем 3 и т. д. На N – 1 взвешивании сравнивается вес N-го камня и самого тяжёлого из предыдущих N – 1 камней. Таким образом, самый тяжёлый камень в первой куче гарантированно находим за N – 1 взвешивание. Аналогично находим самый лёгкий камень во второй куче. Всего потребуется N + N – 1 + N – 1 = 3N – 2.
ответил 25 Ноя, 19 от олейчик

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.