Question

При переливании крови надо учитывать группу крови донора и больного. Человеку, имеющему четвертую группу крови, можно перелить кровь любой группы; человеку со 2 или с 3 группой крови можно перелить кровь либо той же группы, либо первой; человеку с 1 первой группой крови можно перелить только 1 группу крови. Среди населения 33.7% имеют 1 – группу; 37.5% – 2 группу; 20.9% – 3 группу; и 7.9% – 4 группу крови. Найти вероятность того, что случайно взятому больному можно перелить кровь случайно взятого донора.

Answer 1

Проще простого. Умножай да складывай. :)
 
1) Вероятность того, что больной с 1 группой - 33,7%.
Вероятность того, что донор тоже 1 группы - 33,7%.
Вероятность совпадения 0,337*0,337=11,36%.
 
2) Вероятность того, что больной со 2 группой - 37,5%.
Донор 1 группы - 33,7%.
Донор 2 группы - 37,5%.
Вероятность совпадения 0,375*0,337+0,375*0,375=26,7%.
 
3) Вероятность того, что больной с 3 группой - 26,9%.
Донор 1 группы - 33,7%.
Донор 3 группы - 26,9%.
Вероятность совпадения 0,269*0,337+0,269*0,269=16,3%.
 
4) Вероятность того, что больной с 4 группой - 7,9%.
Донор 1 группы - 33,7%.
Донор 2 группы - 37,5%.
Донор 3 группы - 26,9%.
Донор 4 группы - 7,9%.
Вероятность совпадения 0,079*(0,337+0,375+0,269+0,079)=8,4%.
(Почему-то сумма групп не 100%, а 106% ???Где-то опечатка в данных. )
 
Суммарная вероятность того, что случайно взятому больному можно перелить кровь случайно взятого донора:
11,36+26,7+16,3+8,4=62,76% (почти два из трёх - неплохо).