Question

Определите оптимальный размер заказа при условии оптовой скидки, если удельные затраты потребителя на содержание запасов – 1 руб., годовое потребление – 500000 шт., а затраты на поставку – 25 руб. варианты цен при закупаемых партиях – 5000 шт., 8000 шт., 10000 шт. соответственно: 4 руб., 3 руб. и 2 руб.
qопт=
Полная стоимость поставок с учетом различных закупаемых партий и стоимостью:
С=С1*Q/q+C+Q+C2/2*q

Answer 1

Процедура расчета оптимального размера заказа при наличии оптовых скидок и затратах на содержание запаса, не зависящих от цены закупки будем производить по формуле Вильсона
Где Q – оптимальный размер заказа, А – стоимость заказа, S – потребление в год;
I – затраты на содержание.
Qопт=√((2*A*S)/I)=√((2*25*500000)/1)=√25 000 000=5000, при покупки 5000 цена составляет 4 рубля и не является минимальной следовательно нам не подходит.
Продолжаем расчет.
Полная стоимость поставок с учетом различных закупаемых партий и стоимостью:
С=С1*Q/q+C+Q+C2/2*q, где С1 – стоимость заказа, Q – потребность в год; q – размер заказа; C – цена при определенном размере заказа; C2 – затраты на содержание запасов;
При q = 5000 шт
С стоимость создания и поддержания=25*500000/5000+4*500 000+1/2*5000=2 005 000 д.ед
При q = 8000 шт.
С стоимость создания и поддержания =25*500000/8000+3*500 000+1/2*8000=1 505 563 д.ед
При q = 10000 шт.
С стоимость создания и поддержания =25*500000/10000+2*500 000+1/2*10000=1 006 250 д е
Ответ: Наиболее экономически выгодной является закуп партий по 10000 единиц, тогда стоимость создания и поддержания является наименьшей из всех предложенных вариантов.