Question

Рассчитайте силу притяжения между Землёй и луной, а также между Землёй и солнцем, если среднее расстояние до луны составляет 384 467 км, а до солнца 149,6 миллиона километров. Масса луны 7,35·1022 кг, а масса солнца 2·1030 кг. Оцените напряжённость гравитационного поля, создаваемого луной в точке расположения Земли и напряжённость гравитационного поля, создаваемого солнцем в этом же месте.

Answer 1

Сила притяжения между Землей и Луной:

F_Земля-Луна = G * (m_Земля * m_Луна) / r_Земля-Луна^2

F_Земля-Луна = 6.67 × 10^-11 * (5.972 × 10^24 * 7.35 × 10^22) / (384467 × 10^3)^2

F_Земля-Луна = 1.985 × 10^20 Н

Сила притяжения между Землей и Солнцем:

F_Земля-Солнце = G * (m_Земля * m_Солнце) / r_Земля-Солнце^2

F_Земля-Солнце = 6.67 × 10^-11 * (5.972 × 10^24 * 2 × 10^30) / (149.6 × 10^6 × 10^3)^2

F_Земля-Солнце = 3.52 × 10^22 Н

Напряжённость гравитационного поля создаваемого Луной в точке расположения Земли:

g_Луна = F_Земля-Луна / m_Земля

g_Луна = 1.985 × 10^20 / 5.972 × 10^24

g_Луна = 0.033 м/с^2

Напряжённость гравитационного поля создаваемого Солнцем в этом же месте:

g_Солнце = F_Земля-Солнце / m_Земля

g_Солнце = 3.52 × 10^22 / 5.972 × 10^24

g_Солнце = 5.90 × 10^-3 м/с^2

Таким образом, напряженность гравитационного поля, создаваемого Луной в точке расположения Земли, равна приблизительно 0.033 м/с^2, а напряжённость гравитационного поля, создаваемого Солнцем в этом же месте, равна приблизительно 5.90 × 10^-3 м/с^2.