Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25 см, а высота, опущена на нее 12 см. Найди катеты треугольника

Answer 1

Дано
ВС - гипотенуза; ВС = 25 см;
АН - высота; АН = 12 см;
Найди катеты треугольника
Решение
АН² = ВН * СН; ВН = ВС - СН;
АН² = (ВС- СН) * СН; AH² = BC * CH - CH²;
CH² - BC * CH + AH² = 0;  CH² - 25 CH + 144 = 0;
D = 625 -  576 = 49;
CH = (25 ± √49) : 2;
CH = 16 (cм); ВН = 9 см;  или СН = 9 см; ВН = 16 см;
AB² = BH² + AH²; AB = √(81 + 144) = √225 = 15 (cм);
AC² = CH² + AH²; AC = √(256 + 144) = √400 = 20 (см);
Катеты треугольника равны 15 см и 20 см;