Для нахождения показаний вольтметра, нужно рассмотреть электрическую цепь, состоящую из двух батарей, двух резисторов и вольтметра.
Поскольку ЭДС батарей одинаковы и равны 100 В, а сопротивления резисторов также одинаковы и равны 0,2 кОм, электрическая цепь имеет симметричную структуру.
Пусть I1 - ток, протекающий через верхний резистор, I2 - ток, протекающий через нижний резистор, I - ток, проходящий через вольтметр. Поскольку сопротивление вольтметра Rv равно 1 кОм, можно использовать закон Ома для нахождения показаний вольтметра:
I = U / Rv,
где U - напряжение на вольтметре.
Поскольку электрическая цепь симметрична, токи I1 и I2 равны:
I1 = I2 = I / 2.
Теперь можно использовать закон Кирхгофа для рассмотрения петли с верхним резистором и петли с нижним резистором:
Е1 - I1 * R1 - I * Rv = 0,
Е2 - I2 * R2 + I * Rv = 0.
Подставим I1 = I2 = I / 2 и значения из условия задачи:
100 - (I / 2) * 0,2 - I * 1 = 0,
100 - (I / 2) * 0,2 + I * 1 = 0.
Упрощаем и решаем систему уравнений:
100 - 0,1I - I = 0,
100 - 0,1I + I = 0,
99 = 1,1I,
100 = 0,9I,
I = 100 / 0,9 ≈ 111,11 мА.
Теперь можем найти напряжение U на вольтметре, подставив I в формулу для U:
U = I * Rv = 111,11 мА * 1 кОм = 111,11 В.
Таким образом, показания вольтметра составляют около 111,11 В.