Question

Найти математическое ожидание и дисперсию суммы очков, выпадающих на двух игральных кубиках при одном бросании.

Answer 1

Обозначим число очков, которое может выпасть на первой кости, через X и на второй — через Y. Возможные значения этих величин одинаковы и равны 1, 2, 3, 4, 5 и 6, причем вероятность каждого из этих значений равна 1/6.
Найдем математическое ожидание числа очков, которые могут выпасть на первой кости:
М (X) = 1*(1/6)+ 2*(1/6)+ 3*(1/6)+ 4*(1/6)+5*(1/6)+6*(1/6)=7/2.
Очевидно, что и М (X) = 7/2.
Искомое математическое ожидание
 М (X+ Y) = М (X)+ М (Y) = 7/2 + 7/2 = 7

Answer 2

Тогда математическое ожидание суммы очков, выпадающих на двух кубиках: M(X + Y) = M(X) + M(Y) = 7/2 + 7/2 = 7. Ответ: 7.