Для решения этой задачи, мы можем использовать метод комбинаторики.
Общее количество возможных вариантов вынимания трех пар шаров из урны можно вычислить с помощью формулы сочетаний:
C(10, 2) * C(8, 2) * C(6, 2)
где C(n, k) обозначает число сочетаний из n элементов по k элементов.
Теперь нам нужно найти количество вариантов, при которых хотя бы две пары шаров будут разного цвета. Это можно сделать следующим образом:
1) Вынуть две пары шаров разного цвета и одну пару шаров одного цвета. Количество вариантов для этого равно:
C(5, 2) * C(3, 2) * C(2, 2)
2) Вынуть три пары шаров разного цвета. Количество вариантов для этого равно:
C(5, 2) * C(3, 2) * C(2, 2)
Теперь мы можем вычислить вероятность того, что среди вынутых шаров хотя бы две будут разного цвета, разделив количество вариантов хотя бы двух пар шаров разного цвета на общее количество возможных вариантов:
P = (C(5, 2) * C(3, 2) * C(2, 2) + C(5, 2) * C(3, 2) * C(2, 2)) / (C(10, 2) * C(8, 2) * C(6, 2))
Вычислив данное выражение, мы получим вероятность того, что среди вынутых шаров хотя бы две будут разного цвета.