а) Для нахождения вероятности извлечения двух цветных карандашей, нужно учесть, что изначально в коробке было 23 цветных и 10 простых карандашей.
Вероятность извлечения первого цветного карандаша равна 23/33, так как после извлечения первого карандаша в коробке останется 23 цветных и 9 простых карандашей.
При извлечении второго карандаша вероятность также будет зависеть от оставшегося числа цветных и простых карандашей. Вероятность извлечения второго цветного карандаша будет равна (23-1)/(33-1), так как количество цветных карандашей в коробке уменьшится на 1, а общее количество карандашей уменьшится на 1.
Таким образом, вероятность извлечения двух цветных карандашей будет:
P(два цветных) = (23/33) * ((23-1)/(33-1))
б) Для нахождения вероятности того, что был потерян простой карандаш, если извлечены два простых карандаша, нужно учесть, что изначально в коробке было 23 цветных и 10 простых карандашей.
Вероятность извлечения первого простого карандаша равна 10/33, так как после извлечения первого карандаша в коробке останется 23 цветных и 10-1=9 простых карандашей.
При извлечении второго карандаша вероятность также будет зависеть от оставшегося числа цветных и простых карандашей. Вероятность извлечения второго простого карандаша будет равна (9-1)/(33-1), так как количество простых карандашей в коробке уменьшится на 1, а общее количество карандашей уменьшится на 1.
Таким образом, вероятность того, что был потерян простой карандаш, если извлечены два простых карандаша, будет:
P(потерян простой|два простых) = (10/33) * ((9-1)/(33-1))