Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать биномиальное распределение.
а) Для того чтобы найти вероятность того, что хотя бы два прибора из 9 будут отмечены ОТК, мы вычислим вероятность каждой возможной комбинации и сложим их. Количество возможных комбинаций, при которых хотя бы два прибора отмечены ОТК, можно выразить как 1 - P(0) - P(1), где P(0) - вероятность того, что ни один прибор не отмечен ОТК, и P(1) - вероятность того, что ровно один прибор отмечен ОТК.
Вероятность того, что ни один прибор не отмечен ОТК, можно выразить как (0,75)^9, так как на каждый прибор не отмеченный ОТК вероятность составляет 0,75.
Вероятность того, что ровно один прибор отмечен ОТК, можно выразить как P(1) = C(9, 1) * (0,25)^1 * (1-0,25)^8, где C(9, 1) - количество возможных комбинаций выбрать 1 прибор из 9.
Таким образом, вероятность того, что хотя бы два прибора из 9 будут отмечены ОТК будет равна: 1 - (0,75)^9 - C(9, 1) * (0,25)^1 * (1-0,25)^8.
б) Для того чтобы найти вероятность того, что ровно два прибора из 9 будут отмечены ОТК, мы вычислим вероятность выбрать 2 прибора из 9 и вероятность того, что они будут отмечены ОТК, а остальные 7 приборов не будут отмечены ОТК.
Вероятность выбрать 2 прибора из 9 можно выразить как C(9, 2).
Вероятность того, что они будут отмечены ОТК, можно выразить как (0,25)^2.
Вероятность того, что остальные 7 приборов не будут отмечены ОТК, можно выразить как (1-0,25)^7.
Таким образом, вероятность того, что ровно два прибора из 9 будут отмечены ОТК будет равна: C(9, 2) * (0,25)^2 * (1-0,25)^7.