Question

Из таблицы случайных чисел наудачу взято три числа. Найдите вероятность того, что среди них окажется два числа, делящихся на пять.

Answer 1

Для решения этой задачи, нужно знать, сколько значений находится в таблице случайных чисел и какие числа делятся на пять.

Предположим, что таблица содержит n чисел, причем m из них делятся на пять.

Возможные варианты выбора трех чисел из этой таблицы равны C(n, 3) (количество комбинаций из n по 3).

Поскольку мы хотим выбрать два числа, делящихся на пять, нам нужно выбрать одно число не делящееся на пять, а затем два числа, делящихся на пять.

Число вариантов выбора одного числа из n множится на число вариантов выбора двух чисел из m (так как все выбранные числа должны быть делящимися на пять).

Итак, общее число вариантов выбора двух чисел, делящихся на пять, и одного числа, не делящегося на пять, равно C(n, 3) * C(m, 2).

Вероятность этого события равна отношению числа таких вариантов к общему числу возможных комбинаций из n по 3:

P = C(n, 3) * C(m, 2) / C(n, 3)

При упрощении дроби, получаем:

P = C(m, 2) / C(n, 3)