Для решения этой задачи, мы будем использовать биномиальное распределение, так как каждый бросок является независимым и имеет одинаковую вероятность успеха.
а) Чтобы найти вероятность попасть в корзину ровно два раза при шести бросках, мы используем формулу биномиального распределения: P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k), где P(k) - вероятность получить точно k успехов, n - количество испытаний (шестой бросок), k - количество успехов (два успешных броска), p - вероятность успеха в каждом испытании (0,8), (1-p) - вероятность неуспеха.
Таким образом, вероятность попасть в корзину ровно два раза при шести бросках будет равна: P(2) = C(6, 2) * 0,8^2 * (1-0,8)^(6-2).
b) Чтобы найти вероятность попасть в корзину три или пять раз при шести бросках, мы вычислим сумму вероятностей для k = 3 и k = 5.
Вероятность попасть в корзину три раза при шести бросках будет равна: P(3) = C(6, 3) * 0,8^3 * (1-0,8)^(6-3).
Вероятность попасть в корзину пять раз при шести бросках будет равна: P(5) = C(6, 5) * 0,8^5 * (1-0,8)^(6-5).
Таким образом, вероятность попасть в корзину три или пять раз при шести бросках будет равна: P(3 или 5) = P(3) + P(5).