Для решения этой задачи мы также можем использовать биномиальное распределение.
Вероятность "сбоя" в работе телефонной станции при каждом вызове равна 0,006, а вероятность успешного вызова равна 1 - 0,006 = 0,994.
По формуле биномиального распределения, вероятность получить k успехов в n независимых испытаниях равна:
P(k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)
где C(n, k) - количество сочетаний из n по k, p - вероятность успеха в одном испытании, (1-p) - вероятность неудачи в одном испытании.
В данной задаче нам нужно найти вероятность получить ровно 6 "сбоев", т.е. k = 6.
P(k = 6) = C(800, 6) * (0,006)^6 * (0,994)^794
P(k = 6) = (800! / (6! * (800-6)!)) * (0,006)^6 * (0,994)^794
P(k = 6) = (800 * 799 * 798 * 797 * 796 * 795) / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) * (0,006)^6 * (0,994)^794
P(k = 6) = (800 * 799 * 798 * 797 * 796 * 795) / (720) * (0,006)^6 * (0,994)^794
P(k = 6) ≈ 0,000001684
Таким образом, вероятность получить ровно 6 "сбоев" при поступлении 800 вызовов составляет примерно 0,000001684 или 1,684 * 10^(-6).