Для решения данной задачи необходимо использовать формулу вероятности.
Вероятность выпадения герба при броске одной монеты равна 1/2, так как у нас есть две равновероятные стороны монеты - герб и решка.
Для нахождения вероятности выпадения хотя бы одного герба при броске нескольких монет, мы можем использовать формулу вероятности события, противоположного нашему.
То есть, вероятность выпадения хотя бы одного герба равна 1 минус вероятность выпадения решки во всех бросках.
Пусть n - количество монет, которые мы бросаем. Тогда вероятность выпадения решки в одном броске равна 1/2, а вероятность выпадения решки во всех n бросках равна (1/2)^n.
Таким образом, вероятность выпадения хотя бы одного герба при броске n монет равна 1 - (1/2)^n.
Мы хотим найти наименьшее значение n, при котором вероятность превосходит 0,999.
То есть, нам нужно решить следующее неравенство:
1 - (1/2)^n > 0,999
Для решения этого неравенства можно использовать логарифмы:
log(1 - (1/2)^n) > log(0,999)
n * log(1/2) > log(1 - 0,999)
n > log(1 - 0,999) / log(1/2)
n > log(0,001) / log(1/2)
n > -3 / (-1)
n > 3
Таким образом, наименьшее число монет, которое необходимо бросить, чтобы вероятность выпадения хотя бы одного герба превосходила 0,999, равно 4.