Периметр прямоугольника равен 88 см. Если его длину уменьшить на 4 см, а ширину увеличить на 8 см, то его площадь увеличится

Периметр прямоугольника равен 88 см. Если его длину уменьшить на 4 см, а ширину увеличить на 8 см, то его площадь увеличится на 10 см. Определи площадь первоначального прямоугольника.
спросил 16 Дек, 22 от аноним в категории школьный раздел

решение вопроса

0
решение
введем переменные
х= длина у= ширина

2x+2y=88    
2у=88-2х    
у=44-х

решим уравнение:

(х-4)(у+8)=ху+10

(х-4)(44-х+8)=х(44-х)+10

(х-4)(52-х)=44х-х²+10

52х-208-х²+4х=44х-х²+10

х²-х²+56х-44х=208+10

12х=218

х=218/12=18 1/6

у=44-18 1/6=44-109/6=(264-109)/6=155/6=25 5/6

Найдем площадь прямоугольника:

S=xy=109/6*155/6=16895/36=469 11/36 см²

Ответ 469 11/36 см²
ответил 16 Дек, 22 от sweto

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.